Sistem bilangan biner adalah sebuah sistem penulisan angka digital dimana hanya menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan ini merupakan salah satu dari empat sistem bilangan yang digunakan komputer dimana 1 byte bilangan biner bernilai 8 bit.
Bilangan biner juga diartikan sebagai sebuah bilangan yang menggunakan dua (2) radiks atau basis yaitu 0 dan 1.
Penulisan bilangan biner ini biasanya terdiri dari 8 digit angka. Pada mata kuliah elektronika digital bil biner 1 diartikan sebagai nyala sedangkan 0 dinyatakan sebagai mati.
Pada sistem komputer kode biner dapat diartikan sebagai ukuran komputasi sebuah data
- 1 Byte = 8 bits (8 digit biner)
- 1 Kilo Byte (KB) = 1000 Bytes (8000 bits)
- 1 Mega Byte (MB) = 1.000.000 Bytes (1000 KB) (8.000.000 bits)
- 1 Giga Byte (GB) = 1.000.000.000 Bytes (1000 MB) (8 milyar bits)
- 1 Tera Byte (TB) = 1 Triliun Bytes (1000 GB) (8 Triliun bits)
Contoh bilangan biner :
- 1111 0101
- 0011 1010
- 1101 0011
- 1010 1010
Untuk mengkonversi setiap sistem bilangan entah itu biner, oktal, desimal ataupun heksadesimal sebenarnya sangat amat mudah asalkan kita tahu konsepnya.
- Bilangan Biner murupakan bilangan yang punya dua basis (0 dan 1)
- Bilangan Oktal murupakan bilangan yang punya delapan basis (0 sd 7)
- Bilangan Desimal murupakan bilangan yang punya sepuluh basis (0 sd 9)
- Bilangan Heksadesimal murupakan bilangan yang punya enam belas (16) basis (0 sd F)
Penulisan Sistem Bilangan
Untuk penulisan sistem bilangan kita harus menambahkan tanda kurung ( ) di kanan
- Bilangan Biner 1101 0101(2)
- Bilangan Oktal 11(8)
- Bilangan Heksadesimal E9(16)
- Bilangan Desimal 80(10)
Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Pada dasarnya rumus konversi bilangan biner ke desimal adalah 2 pangkat x (2x) dimana cara membacanya adalah dari kanan ke kiri.
Seperti terlihat pada tabel di atas cara membaca bil biner adalah dari kanan ke kiri dimana nilai desimal dari digit ke 0 adalah 1 , nilai digit ke-1 adalah 2 dan seterusnya.
Bagaimana jika bilangan biner bernilai 0 ?. Jika bilangan biner 0 maka nilai desimalnya juga 0, jadi yang ada nilainya hanyalah angka 1 pada biner.
1. Berapa nilai desimal dari bilangan biner 1011 0011 ?
Maka :
Jadi nilai desimal dari biner 1011 0011 adalah 179
2. Bagaimana jika tidak 8 digit , seperti berapakah nilai desimal dari 110
Jika tidak 8 digit maka angka sebelum angka terakhir nilainya adalah 0 jadi.
Maka :
Jadi nilai desimal dari biner 110 adalah 6
Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Untuk meng-konversi desimal ke biner sangatlah mudah kita tinggal mengetahui nilai dari setiap digit biner.
1. Berapa biner dari nilai desimal 30 ?
Maka dari tabel tsb kita dapat melihat bahwa desimal 30 dapat dihasilkan oleh :
Digit ke-4 + Digit ke-3 + Digit ke-2 + Digit ke-1
yaitu : 16 + 8 + 4 + 2 = 30
Jadi digit biner yang digunakan diberi nilai 1 sementara yang tidak digunakan diberi nilai 0
Maka nilai biner dari bil desimal 30 adalah 0001 1110 atau kalian bisa hanya menulis 11110
2. Berapa nilai biner dari bil desimal 65 ?
Terlihat pada tabel nilai desimal 65 dapat dihitung dengan 64 + 1
Jadi nilai binernya adalah 0100 0001 atau 1000001
Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Untuk meng-konversi bilangan biner ke oktal kita hanya tinggal membagi bil biner tsb menjadi 3 bagian dan setiap bagian terdiri dari 3 digit biner kemudian merubahnya menjadi desimal.
1. Berapa nilai oktal dari bil biner 1101 0101(2)
Maka :
Jadi nilai oktal dari bil biner 1101 0101(2) adalah 325 (8)
2. Berapa nilai oktal dari bil biner 0101(2)
Jadi nilai oktal dari bil biner 0101(2) adalah 005(8) atau bisa ditulis 5
Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Untuk meng-konversi bilangan Oktal ke Biner kita hanya tinggal membagi bil oktal tsb menjadi 3 bagian. Kemudian setelah itu kita mengubahnya menjadi biner.
1. Berapa bilangan biner dari 172(8)
Jadi nilai biner dari bil oktal 172 adalah 011 111 010 atau 1111 1010 atau 011111010
Jika kalian masih bingung 4 2 1 itu dapat darimana ? maka kalian belum membaca tabel nilai desimal diatas dimana digit atau bit ke 1 - 3 nilainya adalah 4 2 1.
2. Berapa bilangan biner dari 72(8)
Jadi nilai biner dari bil oktal 72 adalah 000 111 010 atau 111010
Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal
Untuk meng-konversi biner ke desimal maka kita tinggal membagi bil biner menjadi 2 kelompok dan setiap kelompok terdiri 4 digit atau bit.
Cara membaca bilangan heksadesimal adalah sbb :
- 10 = A
- 11 = B
- 12 = C
- 13 = D
- 14 = E
- 15 = F
1. Berapa nilai desimal dari bil biner 1111 0101 (2)
Jadi nilai desimal dari bil biner 1111 0101 (2) adalah F5
2. Berapa nilai desimal dari bil biner 10101(2)
Hasilnya adalah 15
Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Untuk meng-konversi bilangan heksadesimal ke biner kita hanya tinggal mengubahnya menjadi bilangan biner dengan 4 digit per 1 angka heksadesimal.
Untuk memudahkan kita tinggal melihat tabel di atas
1. Berapa biner dari nilai heksadesimal 8
Maka :
Jadi nilai biner dari bil heksa 8 adalah 000 1000 atau 1000
2. Berapa biner dari nilai heksadesimal B8
Jadi nilai biner dari bil heksa B8 adalah 1011 1000
Cara Menghitung Bilangan Biner
Untuk menghitung (menambahkan ataupun mengurangi) bilangan biner sebenarnya sangatlah mudah, asalkan kita memahami konsepnya dulu. Akan tetapi menurut saya pribadi cara paling mudah dan cepat dalam pengurangan ataupun penambahan bilangan biner adalah dengan merubahnya dulu ke bentuk desimal.
Penjumlahan Bilangan Biner
Pada penjumlahan bilangan biner kita perlu tahu dulu bahwa :
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 1 = 0 menyimpan 1
- 1 + 1 +1 = 1 menyimpan 1
1. Berapa penjumalahan dari bil biner 1101 + 0110 ?
Hasilnya adalah 10011
2. Berapa penjumalahan dari bil biner 111 + 111 ?
Hasilnya adalah 1110
Pengurangan Bilangan Biner
Untuk pengurangan bilangan biner ini saya pribadi lebih suka untuk menggunakan cara dengan merubahnya menjadi desimal.
1. Berapa pengurangan biner 1101 - 0110
Jika kita melihat tabel atau sudah hafal dengan bilangan biner maka :
1101 = 13 desimal
0110 = 6 desimal Maka 13 - 6 = 7
7 desimal = 0111 biner
2. Berapa pengurangan biner 1011 1101 - 0010 0110
Jika kita melihat tabel atau sudah hafal dengan bilangan biner maka :
1011 1101 = 189 desimal
0010 0110 = 38 desimal Maka 189 - 38 = 151
151 desimal = 1001 0111 biner
